摘要: 介绍了桥梁结构地震碰撞效应及防落梁措施方面的一些近期进展。在介绍了接触碰撞问题的计算理论及分析方法的基础上, 对地震作用下相邻桥梁结构间碰撞效应的理论以及试验研究进展进行了回顾和总结; 并针对地震中桥梁上部结构发生落梁的问题, 介绍了减轻相邻梁体间碰撞的措施、桥梁伸缩缝处的支承宽度、纵向限位器的设计方法、横向抗震挡块的设计方法等研究方面的进展, 分析了各国抗震设计规范对桥梁伸缩缝处支承宽度的规定, 同时指出目前我国在这方面研究的欠缺。

引言

最近20 余年, 地球上发生的多次地震灾害对桥梁抗震设计理论产生了巨大的影响。美国、日本等国, 对于传统的抗震设计、分析方法有了重新的认识, 并且开展了一系列深入的研究。其中在地震作用下, 相邻桥跨的非同向运动及碰撞问题被认为是影响结构地震反应和抗震性能的一个重要因素。许多桥梁结构的地震震害表明: 相邻桥跨的非同向运动及碰撞是引起结构破坏的主要原因。1989 年美国洛马·普里埃塔(Loma Prieta) 地震中, 由于设计低估了相邻桥跨间相对位移, 预留的支承面太窄, 致使旧金山-奥克兰海湾大桥引桥的一跨落梁 ; 旧金山China Basin/Southern 高架桥1-280 处的下层主梁和立柱间的间距不足, 导致两者发生碰撞, 引起构件的剪力增大, 造成脆性剪切破坏 。1995 年日本阪神地震中, 西宫港大桥(主跨252 m 的钢系杆拱桥) 第1 跨引桥落梁的原因主要是主桥和引桥间的相对位移过大, 桥墩的支承面太窄, 而支座、连接限位构件又失效 。阪神地震勘查报告 指出: 桥梁支座破坏后, 桥梁连接构造处的碰撞引起了结构局部损坏和上部结构的落梁。

基于对结构震害的认识, 最近20 年, 美国、日本等国的学者对地震作用下结构的碰撞效应进行了大量的研究, 其中相邻房屋建筑的碰撞效应研究的比较多, 桥梁结构的碰撞效应研究的相对较少。为了减小相邻桥跨的不同向振动及碰撞的影响, 美国的加州地震设计规范(Caltrans , 1990) 推荐了相邻框架桥的周期比不小于0.7 , 而且在伸缩缝处安装限位器来限制相对位移, 并指定了限位器的设计方法; 日本桥梁设计规范考虑了碰撞对相对位移的影响, 提出了考虑碰撞效应的相对位移反应谱, 在伸缩缝处安装限位装置限制相对位移, 防止地震中上部结构落梁的发生, 也推荐了限位器的设计方法。而我国桥梁抗震设计及验算都只注重桥墩的强度和变形能力, 忽视对地震作用下相邻桥跨的不同向振动及伸缩缝处碰撞对相对位移的影响。我国西部由于地形的限制, 振动特性相差较大的相邻桥梁结构非常普遍。因此开展地震作用下相邻桥跨的非同向振动、碰撞效应及防落梁措施的研究, 对已有桥梁的抗震性能的评估、新建桥梁抗震的合理设计以及防落梁等抗震措施的改进都具有直接的指导意义。

1 　相邻桥梁结构地震碰撞效应研究

1.1 　接触碰撞问题的分析方法

目前对于接触碰撞问题的分析方法主要有3 种:恢复系数法、接触单元法和拉格朗日乘子法。恢复系数法是一种传统的方法, 它通过动量守恒定律来分析两个质点的碰撞, 根据两个质点接触前的状态来判断碰撞后的速度, 运用恢复系数和动摩擦系数模拟弹性或塑性碰撞以及接触面的光滑性。恢复系数法可以处理两个刚体间的碰撞问题, 它具有物理概念清楚、算法简单的优点; 但恢复系数和碰撞接触时间要事先给定, 不适合有限元分析是其缺点。接触单元法是用两个点对点的接触单元来模拟结构上两相邻节点间的碰撞。接触单元由弹簧和阻尼器组成。用弹簧模拟接触单元的刚度, 用阻尼器模拟碰撞过程中能量的耗散。接触单元过去多采用线性弹簧模拟, 也有少数学者使用非线性赫兹弹簧模拟。接触单元法可以处理结构上两指定节点间碰撞, 它的物理概念清楚、算法简单,主要不足是不能处理三维任意接触碰撞, 目前主要应用领域为建筑物和桥梁结构的碰撞分析。拉格朗日乘子法是用拉格朗日乘子引入接触约束条件来求解碰撞问题。它不但可以处理任意节点与表面间的接触碰撞, 而且也可以处理结构上两个指定节点间的碰撞问题。拉格朗日乘子法的优点是精确满足接触碰撞条件; 缺点是增加方程自由度, 求解繁琐。

1.2 　相邻桥梁结构地震碰撞理论和试验研究

在相邻建筑结构碰撞效应研究方面, Maison 、Anagnostopoulos、Fenves等应用接触单元法, 采用多自由度集中质量体系对相邻两栋建筑的碰撞响应进行了研究, 他们研究的重点主要为接触单元弹簧刚度、阻尼参数、相邻建筑物的间距以及建筑物质量分布等参数对结构动力反应的影响。结果表明: 相邻建筑结构的碰撞对结构的动力反应有很大的影响; 大多数情况下, 不考虑碰撞效应低估了结构的地震反应。Maragakis 等(1991 年) 研究了梁体与桥台间的碰撞对桥梁结构地震反应的影响。研究发现影响碰撞效应的参数有桥台处的伸缩缝间隙, 梁体与桥台的质量比、桥台的刚度以及恢复系数, 碰撞对柔性桥台的影响尤为显著。Jankowski采用三维多自由度体系, 对隔震高架桥梁伸缩缝处相邻梁体间由于行波效应引起的碰撞效应和减小碰撞反应的措施进行了研究, 主要分析了伸缩缝缝隙间距大小对碰撞力和桥墩弯矩、剪力、位移的影响。结果表明: 间隙小碰撞次数多, 碰撞力小; 间隙大(仍能产生碰撞) 碰撞次数少, 碰撞力大; 缝隙间距较大(无碰撞) 和较小时对结构动力反应影响较小, 而缝隙间距不大不小时对桥墩的受力最不利。Malhort 等针对两直杆杆端的共线碰撞问题, 建立了分析模型, 用振动理论进行整个碰撞过程的分析, 对碰撞过程的力学机理、能量损失及碰撞时间进行了研究, 其研究结果表明: 整个碰撞过程分为接触和分离阶段, 在接触阶段, 碰撞冲击力使结构在接触点产生局部变形, 该局部变形激起结构物的高阶局部振动, 如直杆的轴向振动; 碰撞分离后, 这种高阶局部振动以波的形式局部传播、反射, 并最终由阻尼的作用而消失。在对碰撞机理研究的基础上, Mal-hort 采用恢复系数法对桥梁伸缩缝处相邻梁体之间的碰撞效应进行了研究。Hong Hao 等 假定地震波为平稳的随机振动, 应用Clough-Penzien 谱密度模型和Luco 和Wong 的理论模型推导出的相干函数来考虑地震动的空间变化, 以7 跨简支梁来模拟无限长桥, 分析地震动空间变化对结构地震反应的影响。分析表明地震动的空间变化对结构的响应影响较大。考虑地震动空间变化后相邻桥跨结构的碰撞效应被放大。对中等程度相关以及弱相关的地震波, 碰撞力能达到按一致地震动输入时的3 倍。Kawashima[15 ] 为了合理地考虑碰撞对相对位移的影响, 提出了考虑碰撞影响的相对位移反应谱。应用接触单元法分析了间隙比、周期比、质量比、谱速度和相对速度、地震震级和震中距等参数对相邻桥跨最大相对位移的影响。分析发现碰撞会放大相邻桥跨结构间的最大相对位移。一般趋势是, 碰撞对最大相对位移的放大效应随间隙的加大而减弱。而相对位移谱反应谱对地震动特性有高度的依赖性。Reginald DesRoches 用简单的两自由度碰撞模型, 研究了框架桥的动力特性、地面运动、框架屈服以及限位器在单边碰撞时对框架响应的影响。然后又用一个4 自由度模型分析了双边碰撞的情况。分析表

明碰撞对高度不同向框架地震反应的影响更显著, 且碰撞是增大还是减小结构的地震反应与结构的基本周期和地震波的卓越周期密切相关。Ping Zhu 等发展了一种三维接触摩擦模型来模拟桥梁间的任意碰撞,结合了恢复系数法与接触单元法的优点, 采用阻尼器来模拟能量耗散, 用弹簧模拟接触刚度。阻尼系数通过恢复系数确定。这种模型的优点是可以模拟三维任意接触碰撞, 缺点是寻找接触对是非常耗时的, 而且寻找算法是相当复杂。并通过模型梁与桥台以及两模型梁之间的碰撞试验验证了这种模型的合理性, 试验表明这种碰撞模型能用于模拟多方向碰撞。

2 　减轻碰撞及防落梁措施研究

2.1 　减轻碰撞的措施

Jankowski对伸缩缝缝隙的合理间距及在碰撞接触处安装连接杆、阻尼器、硬橡胶垫、可压碎装置及冲击传递装置等减小碰撞的措施进行了分析和讨论。研究发现安装连接杆和阻尼器在阻尼器的阻尼非常大, 连接杆的刚度非常大(上部结构几乎变成连续)的情况下, 效果才最好, 但这样无法容纳温度引起的变形。安装硬橡胶垫也是在其刚度非常大时效果才较好; 可压碎装置由于在地震作用下很早就被压碎, 因而效果不是很好。最后他们开发了一种荷载传递装置, 这种装置内装硅树脂油灰, 因而在温度引起的缓慢变形下, 几乎没有抗力, 而在碰撞冲击下又变得非常刚。这样有效地减轻了碰撞的影响。KAWASHIMA等分析了橡胶型限位器(在梁间的缆索式限位器一端安装橡胶垫板) 减小碰撞的效果。在对安装应变硬化、应变软化及弹性橡胶垫板限位器的碰撞效果进行了大量非线性动力时程分析的基础上, 研究发现橡胶型限位器能有效减小梁体的纵向位移和碰撞力, 橡胶垫板的滞回耗能对减小梁体的纵向位移及墩柱的非弹性反应并不重要; 相比之下, 安装应变软化型橡胶垫板的限位器减小梁体的位移和碰撞力的效果更好。Ping zhu 等(2004) 对带有PC 钢棒的限位器减轻碰撞的效果进行了分析评估, 结果发现只要合理设计安装限位器, 就能有效减小地震引起的碰撞作用。

2.2 　支承宽度

防止上部结构落梁最根本的措施是在伸缩缝支承处提供足够的搭接长度。美国、日本等国在这方面做了大量的研究, 并将支承宽度写入了规范(如表1) 。

Hong Hao 对纵向地震作用下相邻桥跨间需求的搭接长度进行了参数研究。结果表明: 当桥梁的基频与地震波的卓越频率一致时, 所需的搭接长度最大;当各支承处地震波的相关性越小, 相位的变化与结构的基本振型越不同向时, 需求的搭接长度越大; 当两相邻桥跨的基频显著不同时, 两相邻桥跨的振动特性的差别是引起相对位移的主要因素; 而当两相邻桥跨的基频相互接近时, 地面运动的空间变化成为引起相对位移的主要因素。阻尼比、场地条件及地震动强度对需求搭接长度都有影响, 增加结构的阻尼是减小需求搭接长度最有效的途径。另外, 国外一些学者经过研究推荐了新的支承宽度计算方法。Priestley推荐用相邻桥跨单独计算出的峰值纵向位移之差的绝对值作为最小支承宽度。DesRoches推荐了一种新的最小支承宽度计算方法, 他认为最小支承宽度为:

其中,D1 、D2 分别为按反应谱计算的相邻桥跨的峰值位移;ρ12 为相关系数。这种方法利用CQC 规则,通过一个相关系数考虑了相邻桥跨的不同向振动。

2.3 　安装纵向限位装置

AASHTO 规范规定:当可利用的支座宽度小于由以下经验公式得到的最小值N (单位为mm) 时,才需要安装限位器,即:

其中,L 为框架的长度,m; H 为两相邻框架的平均高度,m; S 为支承的斜交角, (°) 。

限位器的设计地震力等于设计加速度系数乘以两框架中较轻者的重量。不需进行位移校核,但支座宽度必须满足最小需要。缺点:限位器设计的主要目的是控制位移,而AASHTO 方法仍是基于力的设计方法。

Caltrans 规范假定在地震期间支座完全失效,并假定柱顶的加速度与地面的峰值加速度相等的情况下,采用等效单自由度模型,使用弹性谱分析的方法求出最大位移,用两相邻框架位移较小者控制设计。缺点:忽略了支座的作用,忽略了地基和柱子柔性对地面运动的放大。

日本桥梁设计规范规定限位器的设计地震力等于2 倍的设计加速度系数乘以铰处的竖向反力。缺点:限位器设计的主要目的是控制位移,而日本桥梁规范的方法仍是基于力的设计方法。

Priestley(1996 年) 根据能力设计思想提出一种限位器设计方法,认为限位器的设计力为:

FR = VF1 - VF2 ,

其中,VF1 、VF2是每个框架中所有柱子的超强剪切能力之和。这种方法明显的缺点是忽略上部结构的惯性力,没考虑相邻框架不同向振动。

Trochalakis推荐一种新的限位器设计方法。他通过大量参数分析,最后回归出伸缩缝处相邻梁体最大相对位移为:

其中,Davg = ( D1 + D2 )P2 ; TL 、TS 分别为相邻桥跨的长周期与短周期。这种方法考虑了相邻桥跨的周期对相对位移的影响,但未考虑相邻桥跨的动力相互作用。

DesRoches提出一种新的限位器设计方法。将相邻桥跨解耦单独进行反应谱分析,得到各自的峰值位移,再利用相关系数,考虑相邻桥跨的振动相位差,通过CQC 得到伸缩缝处的相邻梁体的相对位移,并用等效线性化的方法考虑了墩柱的弹塑性。这种方法的不足是未考虑桥台、碰撞的影响。

Saiidi推荐了3 种新限位器设计方法: (1) WP2法; (2) ELSDR(等效线性静力限位器设计) 方法; (3) 修正Caltrans 法。

W/2 法与其他方法不同之处是在地震中允许主梁脱座但不落梁。主梁落座后,由限位器承担桥跨一半的重量。脱座后约束力仍处理成静载似乎不太合理。

ELSDR(等效线性静力限位器设计) 方法要区分固定还是滑动支座。包括以下步骤: (1) 通过验算固定支座的能力,验算滑动支座处位移来确定是否需要限位器; (2) 假定限位器的数量; (3) 验算约束系统的位移;(4) 验算限位器中的应力,确保它们保持弹性; (5) 增加或减少限位器数量以满足力和位移标准。这种方法的优点是预测的反应与实际反应的相关性较好,而且也考虑了桥台的影响;其缺点是设计过程稍显复杂。

修正Caltrans 法是Caltrans 法和ELSDR 法的结合。它首先验算确定支座是否失效,如果支座不失效,不需要设计,只安装最少数量的限位器;如果支座失效,按原来的Caltrans 法设计。

1996 年W·Tanzo 建议在连续梁活动支座与主梁间安装粘弹性荷载传递装置。能有效控制梁体纵向位移,均衡地震力在桥墩间的分配。

2002 年DesRoches使用形状记忆合金的超弹性特性,对形状记忆合金限位器在桥梁中的应用进行了试验研究和理论分析。对多跨简支梁桥的各种工况研究表明:形状记忆合金限位器比传统的限位器更有效,它通过形状记忆合金提供的高阻尼能有效地限制桥梁墩(台) 处的相对位移。

2003 年Kawashima 提出在连续梁活动支座与主梁间安装磁流变(MR) 阻尼器来控制相邻桥跨相对位移及碰撞效应。提出两种方案:一种是摩擦阻尼方案;另一种是两步阻尼方案。研究发现两种方案都能有效地减小梁体纵向位移减轻碰撞。

  2.4 　横向剪力键设计方法

Caltrans 桥梁设计规范将剪力键分为内部剪力键(从墩、台上深入梁体内部) 与外部剪力键(位于墩、台上梁体的两侧,相当于国内的挡块) 。并将剪力键按高厚比α= h/d 分为3 类:α< 0.5 时为滑动剪切摩擦型;0.5 <α< 1.0 时为压- 拉杆型;α> 1.0 时为弯曲梁型。

剪力键的设计能力等于名义能力乘以强度折减系数 = 0185 ,即Vpr = VN 。

Sami Megally 等 对桥台上可牺牲的剪力键的抗震性能进行了试验研究。使用7 个内部剪力键和6 个外部剪力键试件进行了拟静力和动力试验, 根据试验结果对Caltrans 现有的剪力键设计方法进行了评估,并推荐了新的设计方法。研究发现: (1) 内部剪力键的含筋率在0.32 %～0.63 %之间比较合适, 高厚比宜为0.3～0.5 , 高宽比约0.7 ; (2) 使用目前Caltrans

给出的摩擦系数, 用滑动剪切摩擦型预测严重低估了剪力键的能力, 会造成桩基先于剪力键破坏, 建议在滑动剪切摩擦模型中用钢筋的极限抗拉强度代替屈服强度; (3) 不应当用强度折减系数进一步减小外部剪力键的名义能力; (4) 弯曲型剪力键具有较高的延性和耗能能力; (5) 建议在剪力键与桥台前墙之间留有施工缝, 并在桥台前墙剪力键下方后张拉预应力。

3 　结束语

    综上所述, 美国、日本在分析了大量上部结构碰撞及落梁震害的基础上, 研究的工作主要集中在纵桥向。为了减小相邻桥梁结构的不同向振动及碰撞效应的影响, 美国、日本的规范均采取了相应的应对措施。对横桥向梁体与抗震挡块间碰撞效应虽然没做大量研究, 但美国的Caltrans 规范规定了横桥向的内部、外部剪力键的设计方法, 并在不断改进和完善。反观我国至今仍没有一种切实可行的方法来考虑相邻桥梁结构的不同向振动及碰撞效应的不利影响, 更没有提出限位器及抗震挡块的设计方法。因此目前我国亟需开展地震作用下相邻桥梁结构的非同向振动、碰撞效应及防落梁措施的研究, 这将对已有桥梁的抗震性能的评估、新建桥梁抗震的合理设计以及防落梁等抗震措施的改进都具有直接的指导意义。